Colloque – Géométries aléatoires et applications – Thierry Lévy : Volume de l’espace des modules de connexions plates, d’après Witten Volume of the Moduli Space of Flat Connections, After Witten

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2024-2025Colloque - Géométries aléatoires et applications - Thierry Lévy : Volume de l'espace des modules de connexions plates, d'après Witten Volume of the Moduli Space of Flat Connections, After WittenIntervenant :Thierry LévySorbonne UniversitéRésuméDans cet exposé, je présenterai la manière dont Witten a calculé, au début des années 1990, le volume symplectique de l'espace des modules de connexions plates sur un fibré principal au-dessus d'une surface compacte sans bord. L'idée principale de Witten était d'approcher la mesure de Liouville sur l'espace des connexions plates par une mesure sur l'espace de toutes les connexions (modulo tranformations de jauge), la mesure de Yang—Mills non normalisée, dont il est "facile" de calculer le volume, en tout cas à un certain niveau heuristique.